说明

给定无向连通图G 和m 种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G 中每条边的2 个顶点着不同颜色，则称这个图是m 可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m 种颜色，找出所有不同的着色法。
编程任务： 
对于给定的无向连通图G 和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。

输入格式

输入由多组测试数据组成。 
每组测试数据输入的第一行有3 个正整数n，k 和m，表示给定的图G 有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

输出格式

对应每组输入，输出的每行是计算出的不同的着色方案数。

5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

48

Source